Question

1．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀快速擊中木塊而未穿出，則：
（1）擊中木塊瞬間二者的共同速度為多大？
（2）彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能為多大？
（3）從子彈接觸木塊到彈簧壓縮最短的過(guò)程中墻壁給彈簧的沖量是多少？
②若實(shí)驗(yàn)中共用去Na₂S₂O₃標(biāo)準(zhǔn)溶液40.00mL，則所得產(chǎn)品中重鉻酸鉀的純度為（設(shè)整個(gè)過(guò)程中其它雜質(zhì)不參加反應(yīng)）（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)子彈與木塊作用過(guò)程動(dòng)量守恒求解；
（2）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒求解；
（3）根據(jù)動(dòng)量定理列方程．

解答 解：（1）由于從子彈打入到與物塊相對(duì)靜止，時(shí)間非常短，彈簧未發(fā)生形變，且此過(guò)程中地面對(duì)物塊摩擦力遠(yuǎn)小于內(nèi)力（子彈與物塊間作用力），故可認(rèn)為此過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正方向：
mv₀=（m+M）v　　 ①
解得：v=$\frac{m}{M+m}$v₀
（2）m、M組成的系統(tǒng)一起壓縮彈簧直到動(dòng)能減小為零，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：
E_P=$\frac{1}{2}$（m+M）v²　�、�
解得：E_P=$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2（m+M）}$
（3）取向右為正，對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量定理：I=0-mv₀
得：I=-mv₀　　　方向向左
答：（1）擊中木塊瞬間二者的共同速度為$\frac{m}{M+m}$v₀；
（2）彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能為$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2（m+M）}$；
（3）從子彈接觸木塊到彈簧壓縮最短的過(guò)程中墻壁給彈簧的沖量是mv₀，方向向左．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理、能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)提升學(xué)生的能力有著很好的作用．