Question

【題目】建設(shè)房屋時(shí)，保持底邊L不變，要設(shè)計(jì)好屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時(shí)落在房頂?shù)挠甑文鼙M快地滑離屋頂，雨滴下滑時(shí)可視為小球做無(wú)初速無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是

A. 傾角θ越大，雨滴下滑時(shí)的加速度越大

B. 傾角θ越大，雨滴對(duì)屋頂壓力越大

C. 傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時(shí)的速度越大

D. 傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時(shí)的時(shí)間越短

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對(duì)雨滴下滑時(shí)受力分析，只受重力和屋頂對(duì)雨滴的支持力，如圖：

垂直于屋頂方向：，平行于屋頂方向：

A：雨滴下滑時(shí)的加速度，傾角θ越大，雨滴下滑時(shí)的加速度越大。故A項(xiàng)正確。

B：雨滴對(duì)屋頂壓力等于屋頂對(duì)雨滴的支持力，即，傾角θ越大，雨滴對(duì)屋頂壓力越小。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：據(jù)幾何關(guān)系，屋頂?shù)轿蓍艿母叨?/span>，對(duì)雨滴從頂端O下滑至屋檐M的過(guò)程由動(dòng)能定理得：，解得：雨滴從頂端O下滑至屋檐M時(shí)的速度，底邊L不變，傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時(shí)的速度越大。故C項(xiàng)正確。

D：據(jù)幾何關(guān)系，屋頂坡面的長(zhǎng)度，雨滴下滑時(shí)的加速度，由位移時(shí)間公式得：，則雨滴從頂端O下滑至屋檐M的時(shí)間，當(dāng)時(shí)，雨滴從頂端O下滑至屋檐M用時(shí)最短。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。