Question

2．A、B兩物體從同一地點出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度v-時間圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． A物體的加速度較大
• B． A、B兩物體運動方向相反
• C． t=2s時，A、B兩物體處于同一位置
• D． 在相遇前，A、B兩物體的最遠(yuǎn)距離為8m

Answer 1

分析 在v-t圖象中，圖象的斜率表示加速度，速度的正負(fù)表示速度的方向．圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．如果物體從同一位置出發(fā)，相遇要求在同一時刻到達(dá)同一位置，即同一段時間內(nèi)的位移相同．根據(jù)速度關(guān)系分析何時兩物相距最遠(yuǎn)．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，則知A物體的加速度較大．故A正確．
B、由圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故它們的運動方向相同，故B錯誤．
C、在2s時間內(nèi)，由圖象可知A圖象與坐標(biāo)軸圍城的面積比B與坐標(biāo)軸圍成的面積要小，兩者又是從同一地點出發(fā)的，故t=2s時，A、B兩物體不在同一位置．故C錯誤．
D、由圖象可知，t=4s時，A、B兩物體的速度相同，之前B物體的速度比A物體的速度大，兩物體相距越來越遠(yuǎn)，之后A物體的速度大于B物體的速度，故兩物體相距越來越近，故t=4s時兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為△x=$\frac{1}{2}$×（12-4）×2=8m，故D正確．
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩個物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合初始條件進(jìn)行分析處理．