如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn),且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg(g為重力加速度)。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。
R≤h≤5R

試題分析:設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v,由機(jī)械能守恒定律得:mgh=2mgR+mv2   ①
物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道的壓力N.重力與壓力的合力提供向心力,有:mg+N=m  ②
物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是:N≥0 ③由②③式得v≥  ④由①④式得h≥R ⑤
按題目要求,N≤5 mg,由②式得v≤      ⑥由①⑥式得h≤5R      ⑦
h的取值范圍是R≤h≤5R   ⑧
點(diǎn)評(píng):物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中在最高點(diǎn)的最小速度必須滿足有,這是我們解決此類問(wèn)題的突破口.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,某人以拉力F將物體沿斜面拉下,拉力大小等于摩擦力.則下列說(shuō)法正確的是(    )
A.物體做勻變速運(yùn)動(dòng)
B.合外力對(duì)物體做功等于零
C.物體的機(jī)械能保持不變
D.物體的機(jī)械能減少

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法中正確的是( )
A.運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零,則物體的動(dòng)能肯定不變
B.運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零,則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能一定要變化
C.一個(gè)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng),它的機(jī)械能一定守恒
D.一個(gè)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng),它的機(jī)械能可能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

物體做下列幾種運(yùn)動(dòng),其中一定符合機(jī)械能守恒的運(yùn)動(dòng)是(      )
A.自由落體運(yùn)動(dòng)B.在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(文)如圖所示的半圓形光滑軌道,半徑為R,固定于水平面上,一質(zhì)量為m的物體從A點(diǎn)靜止下滑。求

(1)物體滑到最低點(diǎn)B的速度為多大
(2)物體滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一根長(zhǎng)為l1的橡皮條和一根長(zhǎng)為l2的繩子(l1<l2)懸于同一點(diǎn),橡皮條的另一端系一A球,繩子的另一端系一B球,兩球質(zhì)量相等,現(xiàn)從懸線水平位置(繩拉直,橡皮條保持原長(zhǎng))將兩球由靜止釋放,當(dāng)兩球擺至最低點(diǎn)時(shí),橡皮條的長(zhǎng)度與繩子長(zhǎng)度相等,此時(shí)兩球速度的大小為(     )
A.B球速度較大
B.A球速度較大
C.兩球速度相等
D.不能確定

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,ABC是光滑軌道,其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓.一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部分,木塊被水平飛來(lái)的質(zhì)量為m的子彈射中,并滯留在木塊中.若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn)C,已知木塊對(duì)C點(diǎn)的壓力大小為(M+m)g,求:子彈射入木塊前瞬間速度的大。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧光滑軌道,下端B與水平直軌道相切。一個(gè)小物塊自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑,已知軌道半徑為R=0.2m,小物塊的質(zhì)量為m=0.1kg,小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因素μ=0.5,取g=10m/s2。求:

(1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度大小
(2)小物塊在B點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道的支持力
(3)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以下運(yùn)動(dòng)中,物體的機(jī)械能一定守恒的是
A.在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體B.在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體
C.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受合外力為零的物體D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受摩擦力作用的物體

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