Question

【題目】如圖所示，有一內(nèi)表面光滑的金屬盒，底面長為L=1.2m，質(zhì)量為m1=1kg，放在水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，在盒內(nèi)最右端放一半徑為r=0.1m的光滑金屬球，質(zhì)量為m2=1kg，現(xiàn)在盒的左端，給盒一個初速度v=3m/s（盒壁厚度，球與盒發(fā)生碰撞的時間和能量損失均忽略不計，g取10m/s2）求：金屬盒從開始運動到最后靜止所經(jīng)歷的時間?

Answer 1

【答案】0.75s

【解析】

試題分析：根據(jù)動能定理，則從開始運動到左壁與小球相碰有：

解得盒與球第一次碰撞速度v1=1m/s

此過程經(jīng)歷的時間為：

由于小球和盒子發(fā)生彈性碰撞，故碰撞完后交換速度，即小球速度為1m/s，盒子速度為零

此后小球在盒內(nèi)的運動時間為：

小球與盒子再次相碰后，再次交換速度，盒子速度為1m/s，小球速度為零，則由動量定理可知盒子運動的時間t3滿足：，解得t3=0.25s

則金屬盒從開始運動到最后靜止所經(jīng)歷的時間為 t=t1+t2+t3=1.75s