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【題目】如圖在繞豎直軸OO’做勻速轉動的水平圓盤上,沿同一半徑方向放著可視為質點的A、B兩物體,同時用長為的細線將這兩物連接起來,一起隨盤勻速轉動。已知A、B兩物體質量分別為mA=0.3kg和mB=0.1kg,繩長=0.1m,A到轉軸的距離r=0.2m,A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍,g取10m/s2.

⑴若使A、B兩物體相對于圓盤不發(fā)生相對滑動,求圓盤的角速度。

⑵當圓盤轉速增加到A、B兩物體即將開始滑動時燒斷細線,則A、B兩物體的運動情況如何?A物體所受摩擦力時多大?

【答案】(1)(2)A不動;B物體做離心運動;FA=1.07N

【解析】1)當A開始滑動時,表明A與盤間的靜摩擦力也已達最大,則:
AμmAg-FT=mω2RA
BFT+μmBg=mω2RB
由上面兩式聯(lián)解得:此時圓盤的角速度為:

則當時,AB兩物體相對于圓盤不發(fā)生相對滑動.
2)燒斷細線,A與盤間靜摩擦力減小,繼續(xù)隨盤做半徑為RA=20cm的圓周運動.
此時f=mAω2RA,解得:f=0.3×()2×0.21.07N
B由于最大靜摩擦力不足以提供向心力而做離心運動.

練習冊系列答案
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行星

半徑/m

質量/kg

軌道半徑/m

地球

6.4×106

6.0×1024

1.5×1011

火星

3.4×106

6.4×1023

2.3×1011

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