Question

17．一組同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用正確的操作方法，測定了6組擺長L和周期T的對應值．為了求出當?shù)氐闹亓�加速度g，4位同學提出了4種不同的處理方法：
A．從測定的6組對應值中任意選取1組，用公式g=4π²L/T²求出g作為測量值
B．先分別求出6個L值的平均值$\overline{L}$和6個T值的平均值$\overline{T}$，再用公式g=$\frac{4{π}^{2}\overline{L}}{{\overline{T}}^{2}}$求出g作為測量值
C．先分別用6組L、T的對應值，用公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$求出6個對應的g值，再求這6個的平均值作為測量值
D．在坐標紙上作出T²-L圖象，從圖中計算出圖線的斜率k，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$求出g作為測量值
你認為以上4種方法中，錯誤的是哪一種B（填代號即可），其余正確方法中，偶然誤差最小的是D（填代號即可）

Answer 1

分析 根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$的關系，從而確定以上四種實驗方法的錯誤性；
根據(jù)偶然誤差的特點，采用圖象法相當于大量數(shù)據(jù)取平均值，偶然誤差偏大和偏小大多抵消，誤差最�。�

解答 解：A、根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得到g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，只取一組數(shù)據(jù)計算不能有效減小偶然誤差；
B、分別求出6個L值的平均值$\overline{L}$ 和6個T值的平均值$\overline{T}$，表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 就不成立了，故錯誤；
C、分別用6組L、T的對應值，用公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 求出6個對應的g值，再求這6個g的平均值作為測量值可以減小測量的偶然誤差，故是可以的；
D、在坐標紙上作出T²-L圖象，從圖象中計算出圖線的斜率K，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$求出g作為測量值，可以有效減小測量的偶然誤差；
故錯誤的方法是B，ACD方法正確，正確方法中偶然誤差最小的是D．
故答案為：B；D．

點評 本題關鍵明確實驗原理、誤差來源，知道偶然誤差的特點和減小方法，會用圖象法分析數(shù)據(jù)，注意g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 成立條件．