Question

回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和交變電源相連接，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，某一帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出．如果用回旋加速器加速某帶電粒子，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．高頻電源的電壓越大，帶電粒子從出口被引出時(shí)獲得的動(dòng)能越大

B．高頻交變電源的電壓越大，帶電粒子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，帶電粒子從出口被引出時(shí)獲得的動(dòng)能越大

D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，交變電源電壓的變化周期越大

Answer 1

分析：回旋加速器利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，從而得出動(dòng)能的表達(dá)式，看動(dòng)能與什么因素有關(guān)．

解答：解：A、根據(jù)qvB=m

v2

R

得，粒子出D形盒時(shí)的速度v=

qBR

m

，則粒子出D形盒時(shí)的動(dòng)能Ek=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

．與高頻電源的電壓無(wú)關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，粒子出來(lái)時(shí)的動(dòng)能越大．故A錯(cuò)誤，C正確．
B、粒子在回旋加速器中的周期T=

2πm

qB

，與帶電粒子的速度無(wú)關(guān)，所以粒子速度增大，在磁場(chǎng)中的周期不變，速度增大，軌道半徑變大，加速的次數(shù)減小，在電場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間變小．則在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短．故B錯(cuò)誤．
D、根據(jù)T=

2πm

qB

知，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，在磁場(chǎng)中的周期越�。�因?yàn)榻蛔冸娫吹闹芷谂c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，所以交變電壓的周期變�。�故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題回旋加速器考查電磁場(chǎng)的綜合應(yīng)用：在電場(chǎng)中始終被加速，在磁場(chǎng)中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場(chǎng)中動(dòng)能被增加，而在磁場(chǎng)中動(dòng)能不變．