Question

17．以10m/s的速度行駛的汽車，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一輛以4m/s的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，駕駛員以-0.25m/s²的加速度開(kāi)始剎車
（1）經(jīng)多少時(shí)間速度相同？
（2）此時(shí)是否發(fā)生車禍？請(qǐng)用計(jì)算說(shuō)明．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移公式，根據(jù)位移關(guān)系判斷是否發(fā)生車禍．

解答 解：（1）汽車速度減小到4 m/s所需的時(shí)間$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{4-10}{-0.25}s$=24 s
（2）在這段時(shí)間里，汽車、自行車行駛的距離分別為
汽車：s₁=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10×24-\frac{1}{2}×0.25×2{4}^{2}$=168 m
 自行車：s₂=vt=4×24m=96 m
由此可知：s₁-s₂=72 m＞60 m     
所以會(huì)發(fā)生車禍．
答：（1）經(jīng)過(guò)24s時(shí)間兩車速度相同．
（2）會(huì)發(fā)生車禍．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道速度大者減速追及速度小者，判斷是否相撞，即判斷速度相等時(shí)是否相撞，因?yàn)槿舨幌嘧�，速度相等后，兩者之間的距離又逐漸增大，永遠(yuǎn)不會(huì)相撞．