Question

1．2015年1月22日，浙江發(fā)生罕見的冰凍天氣，一般的山路都封閉．為了觀看雪景，小王一家不顧勸阻，執(zhí)意開車上山．開到一直道斜坡上，小王發(fā)現(xiàn)前方有障礙，減速、停車、熄火，正要下車去處理障礙，突然發(fā)現(xiàn)車在倒退，剎車已拉得很緊，一家在車?yán)锒冗^了一段驚魂的時光終于停下．小王下車觀察發(fā)現(xiàn)，原來是部分路面結(jié)冰所致．簡化如下，第一次停在A處，下滑11.25m 后停在C處，AB 段結(jié)冰長6.25m．設(shè)斜坡傾角30度，正常路面與車胎間的動摩擦因素為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，計算過程中將汽車看成質(zhì)點(diǎn)，求（g取10ms/²）
（1）汽車滑到B點(diǎn)時的速度？
（2）結(jié)冰路面與車胎間的動摩擦因素？

Answer 1

分析 （1）在BC段，汽車在合外力的作用下做勻減速直線運(yùn)動，直到停止，根據(jù)牛二定律列式，求解出加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式解出B點(diǎn)的速度；
（2）根據(jù)（1）中的速度，在AB段汽車做勻加速直線運(yùn)動，解出加速度，根據(jù)牛二定律即可算出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)B點(diǎn)的速度為v，汽車在正常路面行駛的一段有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得：a=gsinθ-μgcosθ=10×$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$10×\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s²=-2.5m/s²
由運(yùn)動學(xué)公式得：0-v²=2as_BC，
代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s；
（2）設(shè)結(jié)冰路面與車胎間的動摩擦因素為μ′，汽車在結(jié)冰面行駛的一段有：
mgsinθ-μ′mgcosθ=ma′…①，
v²-0=2a′s_AB…②
聯(lián)立①②可得：μ′=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）汽車滑到B點(diǎn)時的速度為5m/s；
（2）結(jié)冰路面與車胎間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點(diǎn)評 此題考查了牛頓第二定律的運(yùn)用，是一個基礎(chǔ)題；弄清物體運(yùn)動的狀態(tài)是解題的關(guān)鍵，注意分析．靈活的運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式會使計算變的更簡單．