Question

[物理--選修3-4]
（1）如圖所示，兩束單色光a、b自空氣射向玻璃，經折射后形成復合光束c．下列說法中正確的是

B

 
A．從玻璃射向空氣，a光的臨界角小于b光的臨界角
B．玻璃對a光的折射率小于玻璃對b光的折射率
C．經同一雙縫所得干涉條紋，a光條紋寬度小于b光條紋寬度
D．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度
（2）如圖所示是一列橫波上A、B兩質點的振動圖象，該波由A傳向B，兩質點沿波的傳播方向上的距離△x=4.0m，波長大于3.0m，求這列波的波速．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折射定律確定出兩束單色光折射率大小，由臨界角公式sinC=

1

n

分析臨界角的大�。�同一雙縫所得干涉條紋與光的波長成正比．由v=

c

n

分析光在玻璃中速度的大小．
（2）根據(jù)同一時刻A、B兩點的狀態(tài)，結合波形確定出兩質點的距離△x與波長的關系，求出波長，讀出周期，再求解波速．

解答：解：（1）A、B由圖看出，兩束光的折射角相等，而a的入射角小于b的入射角，由折射定律得知，玻璃對a光的折射率小于玻璃對b光的折射率，由臨界角公式sinC=

1

n

分析得知，從玻璃射向空氣，a光的臨界角大于b光的臨界角．故A錯誤，B正確．
C、玻璃對a光的折射率小于玻璃對b光的折射率，則a光的波長大于b光的波長，同一雙縫所得干涉條紋與光的波長成正比，所以經同一雙縫所得干涉條紋，a光條紋寬度大于b光條紋寬度．故C錯誤．
D、由v=

c

n

分析可知，v與n成反比，所以在玻璃中，a光的速度大于b光的速度．故D錯誤．
故選B
（2）由振動圖象可知，質點振動周期T=0.4s．
取t=0時刻分析，質點A經平衡位置向上振動，質點B處于波谷，設波長為λ，
則有  △x=nλ+

1

4

λ（n=0、1、2、3…）  
所以該波波長為 λ=

4△x

4n+1

=

16

4n+1

m．
因為有λ＞3.0m的條件，所以取n=0，1
當n=0時，λ₁=16m，波速v1=

λ1

T

=40m/s
當n=1時，λ₁=3.2m，波速v2=

λ2

T

=8.0m/s
故答案為：
（1）B；
（2）這列波的波速可能為40m/s或8m/s．

點評：第1題是幾何光學問題，可根據(jù)折射率的物理意義直接判斷出a光的折射率較�。�第2題采用的是波形平移法研究距離與波長的關系．