Question

6．A、B兩顆人造地球衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星A是極地衛(wèi)星，衛(wèi)星B軌道平面與赤道共面，運行周期T_A＜T_B，下列說法正確的是（　　）

• A． 軌道半徑r_A＜r_B
• B． 運行速率v_A＜v_B
• C． 受地球引力一定有F_A＜F_B
• D． 兩衛(wèi)星軌道平面不一定相互垂直

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動的向心力，由此根據(jù)周期關(guān)系分析半徑大小關(guān)系，再根據(jù)運行速率與半徑的關(guān)系比較速度大小，由萬有引力定律比較引力大小，根據(jù)兩衛(wèi)星的特點判斷軌道平面是否垂直；

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因為${T}_{A}^{\;}＜{T}_{B}^{\;}$，所以${r}_{A}^{\;}＜{r}_{B}^{\;}$，故A正確；
B、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因為${r}_{A}^{\;}＜{r}_{B}^{\;}$，所以${v}_{A}^{\;}＞{v}_{B}^{\;}$，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力定律$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，因為不知道衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以無法比較兩衛(wèi)星受到的引力，故C錯誤；
D、衛(wèi)星A是極地衛(wèi)星，軌道平面通過地球的南北兩極，衛(wèi)星B的軌道平面與赤道共面，所以兩衛(wèi)星軌道平面一定垂直，故D錯誤；
故選：A

點評 本題考查對衛(wèi)星類型問題物理量的比較能力，在理解的基礎(chǔ)上，記住一些結(jié)論，有助于提高解題速度