Question

上海到南京的列車已迎來(lái)第五次大提速，速度達(dá)到v1=180km/h．為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動(dòng)信號(hào)燈．當(dāng)列車還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過(guò)停車線的汽車迅速制動(dòng)，已越過(guò)停車線的汽車趕快通過(guò)．如果汽車通過(guò)道口的速度v2=36km/h，停車線至道口欄木的距離x0=5m，道口寬度x=26m，汽車長(zhǎng)l=15m（如圖所示），并把火車和汽車的運(yùn)動(dòng)都看成勻速直線運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：列車離道口的距離L為多少時(shí)亮紅燈，才能確保已越過(guò)停車線的汽車安全駛過(guò)道口？

Answer 1

考點(diǎn)：

勻速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖像．版權(quán)所有
專題：	追及、相遇問(wèn)題．
分析：	為確保行車安全，要求列車駛過(guò)距離L的時(shí)間內(nèi)，已越過(guò)停車線的汽車的車尾必須能通過(guò)道口．先求出汽車能越過(guò)停車線至車尾通過(guò)道口，汽車的位移，再求出通過(guò)這段位移需要的時(shí)間，高速列車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和汽車的時(shí)間相同，根據(jù)位移速度公式即可求解．
解答：	解：為確保行車安全，要求列車駛過(guò)距離L的時(shí)間內(nèi)，已越過(guò)停車線的汽車的車尾必須能通過(guò)道口． 汽車能越過(guò)停車線至車尾通過(guò)道口，汽車的位移為 x′=l+x0+x=（15+5+26）m=46 m 汽車速度v2=36 km/h，通過(guò)這段位移需要的時(shí)間 t=s=4.6 s 高速列車的速度v1=180 km/h，所以安全行車的距離為 L=v1t=50×4.6 m=230 m． 答：列車離道口的距離L為230m時(shí)亮紅燈，才能確保已越過(guò)停車線的汽車安全駛過(guò)道口．
點(diǎn)評(píng)：	實(shí)際情況中，還應(yīng)考慮到關(guān)閉欄木需要的時(shí)間以及預(yù)留的安全時(shí)間等，所以在列車離道口更遠(yuǎn)地方，道口就應(yīng)該亮起紅燈，發(fā)出警告．