Question

一物體以12m/s的初速度沖上一足夠長斜面，然后又沿斜面向下運動，斜面傾角為37°，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求
（1）物體沿斜面向上運動的加速度大小；
（2）物體沿斜面向下運動的加速度大小；
（3）物體在斜面上向上運動和向下運動的時間之比為多少？

Answer 1

分析：（1）沿斜面向上運動時，由牛頓第二定律列式即可求解加速度的大�。�
（2）沿斜面向下運動時，由牛頓第二定律列式即可求解加速度的大��；
（3）由于兩次運動的位移大小相等，根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式聯(lián)立方程即可求解．

解答：解：（1）沿斜面向上運動時，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=8m/s²                                                        
（2）沿斜面向下運動，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=4m/s²                                                        
（3）由于兩次運動的位移大小相等，則：
x=

1

2

a1

t

2 1

x=

1

2

a2

t

2 2

代入數(shù)據(jù)解得：

t1

t2

=

1

2

答：（1）物體沿斜面向上運動的加速度大小為8m/s²；
（2）物體沿斜面向下運動的加速度大小為4m/s²；
（3）物體在斜面上向上運動和向下運動的時間之比為1：

2

．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，注意上滑和下滑時摩擦力的方向，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．