Question

（7分）如圖所示，m₁、m₂是質(zhì)量分別為50g和100g的小球，套在水平光滑桿上。兩球相距2l cm，并用細(xì)線連接．欲使兩球繞軸以600 r／min的轉(zhuǎn)速在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)而不滑動(dòng)，兩球離轉(zhuǎn)動(dòng)中心分別為多遠(yuǎn)?線上拉力是多大?

 

Answer 1

r₁＝0.14m，r₂＝0.07m，F＝28 N

解析:設(shè)m₁、m₂離轉(zhuǎn)動(dòng)中心分別為r₁、r₂，需要的向心力分別是F₁、F₂，則

r₁＋r₂＝L      ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

F₁＝m₁ r₁ω²    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

F₂＝m₂ r₂ω²    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

F₁＝F₂            ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

解得r₁＝0.14m，r₂＝0.07m    ．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

設(shè)線上拉力為F，已知n＝10 r／s，則

由ω＝2πn＝20π rad/s   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

解得F＝F₁＝F₂≈28N        ．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)