Question

17．太陽正處于主序星演化階段，為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M．已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，日地中心的距離r，萬有引力常量為G，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，試寫出目前太陽的質(zhì)量M的表達(dá)式．

Answer 1

分析 地球繞太陽做圓周運(yùn)動，太陽對地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，即可求出太陽的質(zhì)量．

解答 解：地球繞太陽作勻速圓周運(yùn)動，因此有：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
可得太陽的質(zhì)量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$
答：太陽的質(zhì)量M的表達(dá)式為$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律列方程，即可求出太陽質(zhì)量