Question

6．在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，已經(jīng)用某種方法得到了一個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)軌跡中的一段，選取軌跡中的任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向建立x軸，豎直方向建立y軸．在x軸作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A₁、A₂、A₃，設(shè)O A₁=A₁A₂=A₂A₃=l；向下做垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為M₁、M₂、M₃；過M₁、M₂、M₃做水平線與y軸的交點(diǎn)分別為B₁、B₂、B₃．把O B₁的長度記為h₁，B₁B₂=h₂，B₂B₃=h₃．整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程忽略空氣阻力的影響．下列判斷正確的是（　�。�

• A． h₁：h₂：h₃=1：4：9
• B． h₁：h₂：h₃=1：3：5
• C． 平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為$l\sqrt{\frac{g}{{2{h_1}}}}$
• D． 平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為$l\sqrt{\frac{g}{{{h_2}-{h_1}}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則，只有當(dāng)O點(diǎn)是拋出點(diǎn)時(shí)，才有h₁：h₂：h₃=1：3：5，否則沒有此結(jié)論，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解拋出的初速度．

解答 解：AB、由題意可知，選取軌跡中的任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，因此O點(diǎn)不一定是拋出點(diǎn)，那么h₁：h₂：h₃≠1：4：9，也不是1：3：5，故AB錯(cuò)誤，
CD、將運(yùn)動(dòng)看成水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么：△h=h₂-h₁=gT²
因此v₀=$\frac{l}{T}$=$l\sqrt{\frac{g}{{{h_2}-{h_1}}}}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查平拋運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，理解求解初速度的方向，注意只有初速度為零時(shí)，相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差才等于1：3：5．