Question

19．為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置：一個(gè)木塊放在水平長(zhǎng)木塊上，通過細(xì)線跨過定滑輪與重物相連，在重物牽引下，木塊向左運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖2所示，不計(jì)紙帶所受到的阻力．交流電頻率為50Hz，重力加速度g取10m/s²．

（1）木塊加速階段的加速度為1.5m/s²；
（2）木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中未平衡木塊與木板間的摩擦力，接著他應(yīng)當(dāng)取下重物，將木板右端墊高，使木塊沿木板勻速下滑．
（4）為了使繩中的拉力近似等于重物的重力，則重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量．（選填“遠(yuǎn)大于”、“等于”、“遠(yuǎn)小于”）

Answer 1

分析 （1）利用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²求出木塊加速階段的加速度；
（2）利用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²求出木塊減速階段的加速度；
重物落地后，木塊受到的合力等于滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）平衡摩擦力時(shí)不能懸掛重物；
（4）當(dāng)滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量時(shí)可以用重物的重力代替繩子的拉力．

解答 解：由圖2所示紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t=0.02s×2=0.04s；
（1）木塊加速階段的加速度約為：a=$\frac{△s}{{t}^{2}}=\frac{0.0156-0.0132}{0.0{4}^{2}}$=1.5m/s²；
（2）木塊做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度約為：a′=$\frac{△s′}{{t}^{2}}=\frac{0.0148-0.0164}{0.0{4}^{2}}$=-1m/s²，
由牛頓第二定律得：-μmg=ma′，解得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，
（3）平衡木塊與木板間的摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)取下重物，將木板右端墊高，使木塊沿木板勻速下滑．
（4）設(shè)木塊的質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，知重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力等于重物的重力，所以應(yīng)滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量．
故答案為：（1）1.5；（2）0.1；（3）取下重物；（4）遠(yuǎn)小于．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要掌握實(shí)驗(yàn)的原理，能根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²求解加速度，明確平衡摩擦力時(shí)一定要將重物拿掉，難度適中．