Question

20．在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點．已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

（1）為了驗證物體由靜止開始下落的運(yùn)動過程中的機(jī)械能守恒，在經(jīng)過若干次實驗，選出一條較為符合實驗要求的紙帶的依據(jù)是：點跡清晰、排列整齊、第一點與第二點間距接近2mm；
（2）為了計算物體下落到B的動能，在計算B點瞬時速度時，甲同學(xué)用v_B²=2gS_OB，乙同學(xué)用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．選擇其中的方法，正確計算出B點的動能是0.368J（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）從0點到B點重力勢能的改變是0.376J．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度，從而求出動能，根據(jù)重力做功求出重力勢能的變化．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×$（0.02）²m=2mm，所以選擇點跡清晰、排列整齊且第1、2兩點間距離約為2mm左右的紙帶．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.92m/s，
B點的動能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=0.368J$，
（3）從0點到B點重力勢能的改變是△E_P=mgh_OB=0.2×9.8×0.192=0.376J
故答案為：（1）點跡清晰、排列整齊、第一點與第二點間距接近2mm；  （2）0.368；（3）0.376

點評 運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，學(xué)會誤差的分析，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．