Question

13．質(zhì)量為10g的子彈，以300m/s的速度射入質(zhì)量為40g靜止在水平桌面上的木塊，并留在木塊中，子彈留在木塊中以后，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多大？如果子彈把木塊打穿，子彈穿過后的速度為100m/s，求系統(tǒng)損失的機(jī)械能？

Answer 1

分析 對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒，求出子彈留在木塊中以后，木塊運(yùn)動(dòng)的速度．
當(dāng)子彈穿過后，結(jié)合動(dòng)量守恒求出木塊的速度，再根據(jù)能量守恒求出系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：規(guī)定子彈的速度方向?yàn)檎�方向，�?duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒得：
m₁v₀=（m₁+m₂）v，
解得：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{0.01×300}{0.05}m/s$=60m/s．
若子彈穿過木塊，根據(jù)動(dòng)量守恒得：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
解得木塊的速度為：${v}_{2}=\frac{0.01×300-0.01×100}{0.04}$m/s=50m/s，
則系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=350J．
答：木塊運(yùn)動(dòng)的速度是50m/s，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為350J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的基本運(yùn)用，知道子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，難度不大．