Question

2．如圖所示，一長為L，質(zhì)量為m的勻質(zhì)柔軟鏈條，放在光滑的水平桌面上，有$\frac{1}{3}$懸于桌外，求：放手后鏈條由靜止開始運(yùn)動至其左端剛要離開桌面的瞬間鐵鏈條的速度是（　�。�

• A． v=$\frac{1}{3}$gL
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$gL
• C． $\sqrt{3}$gL
• D． v=$\frac{2}{3}\sqrt{2gL}$

Answer 1

分析 在運(yùn)動的過程中，對整個(gè)系統(tǒng)而言，機(jī)械能守恒．抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于動能的增加量，分別求出離開桌面時(shí)的速度．

解答 解：鐵鏈釋放之后，到離開桌面到落地的過程，由于桌面無摩擦，整個(gè)鏈條的機(jī)械能守恒．取桌面為零勢能面，整個(gè)軟繩的質(zhì)量為m．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
-$\frac{1}{3}$mg•$\frac{L}{6}$=$\frac{1}{2}$mv²-mg×（0.5L）
解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{2gL}$
故選：D．

點(diǎn)評 本題為機(jī)械能守恒定律應(yīng)用的問題，要注意正確設(shè)定零勢能面；本題中也可以選取地面為零勢能面