Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d），質(zhì)量為m、電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線圈穿過磁場(chǎng)的過程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開磁場(chǎng)為止），下列說法正確的是（ ）

A. 感應(yīng)電流所做的功為mgd

B. 感應(yīng)電流所做的功為2mgd

C. 線圈的最小速度可能是

D. 線圈的最小速度可能為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB、從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛離開磁場(chǎng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得： 解得安培力做功為： ，出磁場(chǎng)的過程和進(jìn)入磁場(chǎng)的過程相同，可知整個(gè)過程安培力做功為-2mgd，即感應(yīng)電流做功為2mgd，A錯(cuò)誤B正確。

CD、cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，因?yàn)榫�框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng)，可知線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做減速，所以ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度最小，根據(jù)動(dòng)能定理有： ，又 ，解得最小速度為： ，也可能在進(jìn)入過程中已經(jīng)減速到勻速，則有： ，解得最小速度為 ，CD正確。