Question

8．汽車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方2.7m處有一輛自行車正在以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車司機(jī)立即鳴笛并且緊急制車，此時汽車的加速度大小為6m/s²，騎自行車人聽到笛聲立即加速前進(jìn)，問騎自行車的人至少以多大的加速度加速才能避免車禍的發(fā)生？

Answer 1

分析 抓住速度相等，結(jié)合速度時間公式求出兩車速度相等時間的表達(dá)式，結(jié)合位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出自行車的最小加速度．

解答 解：設(shè)自行車的最小加速度為a′，
速度相等時，有：v₁-at=v₂+a′t，解得t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a+a′}$=$\frac{6}{6+a′}$，
根據(jù)位移關(guān)系有：${v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=2.7+{v}_{2}t+\frac{1}{2}a′{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得a′=$\frac{2}{3}m/{s}^{2}$．
答：騎自行車的人至少以$\frac{2}{3}m/{s}^{2}$的加速度加速才能避免車禍的發(fā)生．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，即速度相等時，恰好不相撞，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．