Question

19．如圖所示是一塊扇形玻璃磚OPQ，其中∠QOP=120°．現(xiàn)用一束由甲、乙兩種不同顏色的光組成的細(xì)光束垂直射到QO面上，進(jìn)入玻璃磚后在B點(diǎn)（未畫出）經(jīng)圓面反射，反射光線與QO面的夾角為60°．如果扇形玻璃磚的半徑為R，玻璃磚對(duì)甲光的折射率為n_甲=$\sqrt{3}$，對(duì)乙光的折射率為n_乙=$\sqrt{2}$，則甲、乙兩種色光從OP面射出后的折射光線間的夾角為多大？

Answer 1

分析 作出光路圖．由光的反射定律和幾何知識(shí)求出光線射到OP面上時(shí)的入射角，再折射定律求出兩束光的折射角，即可求得折射光線間的夾角．

解答 解：作出光路圖如圖所示．由光的反射定律和圖中幾何關(guān)系可知，光線射到C點(diǎn)時(shí)的入射角 i=30°．
由折射定律n=$\frac{sinr}{sini}$得：
對(duì)甲光：sinr_甲=n_甲sini=$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則 r_甲=60°
對(duì)乙光：sinr_乙=n_乙sini=$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則 r_乙=45°
因此甲、乙兩種色光從OP面射出后的折射光線間的夾角為：
θ=r_甲-r_乙=15°
答：甲、乙兩種色光從OP面射出后的折射光線間的夾角為15°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查光的反射和折射問題，關(guān)鍵要能運(yùn)用幾何知識(shí)分析角度關(guān)系，由折射定律求出折射角．