Question

20．如圖甲所示，內壁光滑的導熱氣缸水平放置，在氣缸的左上角有一個與外界相通的閥門，氣缸中有一可自由移動的導熱活塞將氣缸隔成A、B兩部分．當活塞穩(wěn)定時，活塞居于氣缸的中間位置．現關閉閥門，逆時針緩慢轉動氣缸使其豎直放置，如圖乙所示．當再次穩(wěn)定時，活塞與氣缸頂端的距離為氣缸高度的$\frac{2}{3}$．設活塞的橫截面積為s，外界大氣壓強為Po．重力加速度為g，試求活塞的質量．

Answer 1

分析 對兩部分氣體分別使用等溫變化規(guī)律，再利用活塞受力平衡建立聯系，可求出活塞質量．

解答 解：設氣缸長度為L，轉至豎直位置時A、B氣體壓強分別為p_A、p_B．
對A部分氣體有：${p}_{0}\frac{L}{2}S={p}_{A}\frac{L}{3}S$，
對B部分氣體有：${p}_{0}\frac{L}{2}S={p}_{B}\frac{2L}{3}S$，
豎直位置時，對活塞有：p_AS=p_BS+mg，
解得：$m=\frac{3{p}_{0}S}{4g}$．
答：活塞的質量為$\frac{3{p}_{0}S}{4g}$．

點評 本題考查兩部分氣體的等溫變化，為避免錯誤，活塞的平衡方程使用受力平衡，而一般不用氣壓平衡．