分析 (1、2)當(dāng)拉力達最大時,此時豎直方向重力和拉力的分力平衡,則可求得最大夾角;小球靠拉力和重力的合力提供向心力,根據(jù)幾何關(guān)系求出最大向心力,根據(jù)向心力公式求出最大角速度;
(3)由豎直方向上的自由落體規(guī)律可求得小球在空中飛行的時間;
(4)根據(jù)x=vt求出小球在水平方向的位移,然后結(jié)合幾何關(guān)系即可求出.
解答 解:設(shè)球質(zhì)量為m,繩長為L,O點離地高h,斷繩時角速度為ω,繩張力為FT,繩與豎直方向的夾角為θ
(1、2)當(dāng)繩子拉力達到最大時,在豎直方向上由平衡條件可知:FTcosθ=mg
代入數(shù)據(jù)解得:θ=37°.
根據(jù)牛頓第二定律得:
mgtanθ=mLsinθ•ω2
代入數(shù)據(jù)解得:ω=5rad/s.
(3)線斷裂瞬時小球速度為:v0=ωLsin37°=5×0.5×0.6m/s=1.5m/s,
落地時豎直位移為:y=h-Lcosθ=$\frac{1}{2}$gt2
代入數(shù)據(jù)解得t=$\sqrt{0.12}$ s
(4)水平位移為:x=v0t
小球落地點與懸點的水平距離為:d=$\sqrt{{L}^{2}si{n}^{2}θ+{x}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得:d=0.6m
答:(1)當(dāng)小球的角速度為5rad/s時,細線將斷裂;
(2)線斷裂后小球落地點與懸點的水平距離為0.6m;
(3)線斷裂瞬時小球速度為1.5m/s;在空中飛行的時間為$\sqrt{0.12}$s;
(4)線斷裂后小球落地點與懸點的水平距離為0.6m.
點評 該題結(jié)合圓錐擺考查向心力以及平拋運動,解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源,運用牛頓第二定律進行求解.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電容器電容增大 | B. | 電容器電容不變 | C. | 電燈變暗 | D. | 電燈變亮 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 增大到原來的4倍 | B. | 增大到原來的2倍 | ||
C. | 減小到原來的$\frac{1}{4}$倍 | D. | 減小到原來的$\frac{1}{2}$倍 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在平衡摩擦力時,木板一端墊起的高度偏大 | |
B. | 在平衡摩擦力時,木板一端墊起的高度偏小 | |
C. | 盤和重物 的總質(zhì)量m遠小于車和砝碼的總質(zhì)量M | |
D. | 盤和重物的總質(zhì)量m不遠小于車和砝碼的總質(zhì)量M |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 汽車在長直斜坡上勻速下滑時,機械能守恒 | |
B. | 做平拋運動的小球,機械能守恒 | |
C. | 外力對物體做功為零,物體的機械能一定守恒 | |
D. | 物體所受合力不等于零,它的機械能一定不守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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