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7．

如圖所示，在摩擦因數(shù)為μ的平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切，質(zhì)量為m的小球以一定初速度從A點開始向右運動，經(jīng)半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點．（不計空氣阻力，已知m=1kg μ=0.25 R=

$\frac{10}{6}$ m 重力加速度g=10m/s²）求：
（1）小球通過B點時對半圓槽的壓力大��；
（2）小球的初速度v₀．

分析（1）對小球在B點時受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求B受到的支持力，進而由牛頓第三定律得到B對圓槽的壓力；
（2）小球恰能通過最高點C，即重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在C點的速度，小球離開C點后作平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點求出AB兩點間的距離．根據(jù)動能定理即可求出A點的初速度．

解答解：（1）則mg=m $\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$ ，v_C= $\sqrt{gR}$
在B點小球做圓周運動，
F-mg=m $\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
得：F=mg+m $\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
B到C的過程中機械能守恒，得： $\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}+2mgR=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
聯(lián)立得： ${v}_{B}=\sqrt{5gR}$ ，F(xiàn)=60N
由牛頓第三定律知小球通過B點時對半圓槽的壓力大是60N；
（2）在C點小球恰能通過，故只有重力提供向心力，
過C點小球做平拋運動：s_AB=v_Ct
h= $\frac{1}{2}$ gt²　
h=2R
聯(lián)立以上各式可得s_AB=2R．
由A到B的過程中摩擦力做功，得： $μmgs=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
聯(lián)立上幾式可得：v₀=10m/s
答：（1）小球通過B點時對半圓槽的壓力大小是60N；
（2）小球的初速度是10m/s．

點評本題關(guān)鍵是明確小球的運動情況，然后分過程運用平拋運動的分位移公式和向心力公式列式求解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．

如圖所示，質(zhì)量是1kg的小球用長為0.5m的細線懸掛在O點，O點距地面高度為1m，如果使小球繞00′軸在水平面內(nèi)做圓周運動，若細線最大承受拉力為12.5N，（g=10m/s²）．求：
（1）當(dāng)小球的角速度為多大時，細線將斷裂；
（2）細線將斷裂時，細線與豎直方向的夾角為多少；
（3）線斷裂瞬時小球速度和在空中飛行的時間為多少；
（4）線斷裂后小球落地點與懸點的水平距離為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．

甲、乙兩小分隊進行代號為“獵狐”的軍事演習(xí)，指揮部通過現(xiàn)代通訊設(shè)備，在屏幕上觀察到兩小分隊的行軍路線如圖所示．兩小分隊同時從同一處O出發(fā)，最后同時捕“狐”于A點，則（　�。�

	A．	兩隊行軍路程x_甲＞x_乙		B．	兩隊行軍位移x_甲＞x_乙
	C．	兩隊平均速度v_甲=v_乙		D．	兩隊平均速度v_甲＞v_乙

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于磁感線的說法中正確的是（　�。�

	A．	磁感線都不是封閉曲線
	B．	磁感線都是封閉曲線
	C．	電流磁場的磁感線是封閉曲線，磁體的磁感線不是封閉曲線
	D．	電流磁場的磁感線不是封閉曲線，磁體的磁感線是封閉曲線

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．

一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河流40m高的橋上做“蹦極跳”，原長長度為14m的彈性繩AB一端系著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點，如圖（a）所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點D．男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖（b）所示，假定繩在整個運動過程中遵守胡克定律（不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10m/s²）．下列說法正確的是（　�。�

	A．	男孩先做勻加速運動，后做變減速運動，最大位移為40m
	B．	男孩的最大加速度會大于g
	C．	系統(tǒng)儲存的最大彈性勢能為2×10⁴ J
	D．	彈性繩子的勁度系數(shù)為62.5N/m

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　　）

	A．	曲線運動可以是勻速運動，但是它一定是變速運動
	B．	平拋物體的加速度一定豎直向下，圓周運動的加速度一定指向圓心
	C．	做勻速圓周運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)通過的位移都相同
	D．	圓周運動的向心加速度方向始終與速度方向垂直

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．

一個輕質(zhì)彈簧，固定于天花板的O點處，原長為L，如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊從A點豎直向上拋出，與彈簧在B點相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點時物塊速度為零，在此過程中（　�。�

	A．	由A到C的過程中，物塊的機械能守恒
	B．	由A到B的過程中，物塊的動能和重力勢能之和變大
	C．	由B到C的過程中，彈性勢能的變化量與克服彈力做的功相等
	D．	由A到C的過程中，重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．

如圖所示為某質(zhì)點運動的v-t圖象，2～4s內(nèi)圖線為半圓形，若4s末質(zhì)點回到了出發(fā)點，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	1～2s內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為8m/s²		B．	2～4s內(nèi)質(zhì)點的位移大小為8m
	C．	3s末質(zhì)點的速度為8m/s		D．	3s末質(zhì)點的加速度等于零

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．