Question

16．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=4t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． 第1s內(nèi)的位移是4m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是5m/s
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移；根據(jù)平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解前2s內(nèi)的平均速度；將x=4t+2t² 與勻變速直線運(yùn)動的位移公式對照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．速度增量△v=at

解答 解：A、將t=1s代入到x=4t+t² 中得到第1s內(nèi)的位移x=5m．故A錯誤．
B、前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{4t+{t}^{2}}{t}=4+t$=4+t=4+2=6（m/s），故B錯誤．
C、將x=4t+t² 與勻變速直線運(yùn)動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 對照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=2m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT²=2×1²m=2m．故C錯誤．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查對勻變速直線運(yùn)動位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型