Question

7．某同學在描繪平拋運動的軌跡時，忘記記下拋出點的位置，圖中的A點為小球運動一段時間的位置，他便以A點為坐標原點，建立了水平方向和豎直方向的坐標軸，得到如圖所示的軌跡圖象，試根據(jù)圖象求出小球做平拋運動的初速度V₀=2m/s和拋出點O的坐標（-20cm，-5cm）（以cm為單位，g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移求出初速度．根據(jù)豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直分速度，結合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而得出B點距離拋出點的水平位移和豎直位移，得出拋出點的位置坐標．

解答 解：根據(jù)${y}_{BC}-{y}_{AB}=g{T}^{2}$得：$T=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}=0.1s$，
則小球平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$．
B點的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$
根據(jù)v_yB=gt知，t=$\frac{2}{10}=0.2s$．
則拋出點與B點的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.2m=20cm$，
水平位移為：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm．
則拋出點的位置坐標為：x=20-40=-20cm，y=15-20=-5cm，
所以拋出點O的坐標為（-20cm，-5cm）．
故答案為：2；（-20cm，-5cm）

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．