17.如圖所示,光滑斜面AB與光滑豎直圓弧軌道BCD在B點(diǎn)平滑連接,質(zhì)量為m的小物塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放并滑下,經(jīng)圓弧軌道最低點(diǎn)C后能沿軌道通過最高點(diǎn)D,此時(shí)對(duì)D點(diǎn)的壓力恰好等于其重力.重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D時(shí)的速度大小大;
(2)物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大。
(3)A、C的高度差h與圓弧軌道半徑R的比值.

分析 (1)物塊在D點(diǎn)時(shí),由合力提供向心力,由向心力的公式可以求得在D點(diǎn)的速度大。
(2)從C到D的過程中,物體的機(jī)械能守恒,由此求出物塊通過C點(diǎn)的速度.在C點(diǎn)時(shí),對(duì)物體受力分析,重力和支持力的合力作為向心力,由向心力的公式可以求得小球受得支持力的大小,再由牛頓第三定律可以得到物塊對(duì)軌道壓力的大。
(3)從A到D的過程中,物體的機(jī)械能守恒,從而可以求得小球釋放時(shí)離最低點(diǎn)的高度h,得到高度差h與圓弧軌道半徑R的比值.

解答 解:
(1)物塊在D點(diǎn)時(shí),由合力提供向心力,則有
   FND+mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
據(jù)題有 FND=mg
解得  vD=$\sqrt{2gR}$                   
(2)物塊在C點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律有:
FNC-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
從C到D的過程,由機(jī)械能守恒定律有:
  $\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$+mg•2R
聯(lián)立解得 FNC=7mg
聯(lián)立上式并根據(jù)牛頓第三定律知  物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力   FNC′=FNC=7mg
(3)由A到C,根據(jù)機(jī)械能守恒定律知:
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$         
在C點(diǎn),由牛頓第二定律有:FNC-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
聯(lián)立得 $\frac{h}{R}$=3
答:
(1)物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D時(shí)的速度大小是$\sqrt{2gR}$;
(2)物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是7mg;
(3)A、C的高度差h與圓弧軌道半徑R的比值是3.

點(diǎn)評(píng) 此題考查圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,注意分析清楚各部分的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),恰當(dāng)選取運(yùn)動(dòng)過程和位置進(jìn)行分析,然后采用相應(yīng)的規(guī)律求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.在“探究勻加速直線運(yùn)動(dòng)”的小車實(shí)驗(yàn)中,得到一紙帶上的A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出).打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上,已知AB=3.00cm,BC=4.20cm,CD=5.40cm,DE=6.60cm,EF=7.80cm,F(xiàn)G=9.00cm,則:
(1)小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=1.2m/s2;
(2)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí),小車運(yùn)動(dòng)的速度vc=0.48m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.下列說法中正確的是( 。
A.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)
B.合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間之和
C.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度方向不一定指向圓心
D.做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度可能不變

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

5.一質(zhì)點(diǎn)由位置A向北運(yùn)動(dòng)了6m用時(shí)3s到達(dá)B點(diǎn),然后B點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)了5m用時(shí)1s到達(dá)C點(diǎn),再由C向南運(yùn)動(dòng)了1m用時(shí)1s到達(dá)D點(diǎn).(質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)、C點(diǎn)沒有停頓)
(1)在圖中,作圖表示出質(zhì)點(diǎn)由A到D整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移
(2)求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移大小和方向
(3)求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速率
(4)求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

12.如圖所示,光滑斜面長(zhǎng)為a,寬為b,傾角為θ,一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入,而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面,求入射初速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行,將一物體輕輕放在傳送帶頂端,第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段物體與傳送帶相對(duì)靜止,勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶底端.下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.第一階段摩擦力對(duì)物體做正功,第二階段摩擦力對(duì)物體做負(fù)功
B.第一階段摩擦力對(duì)物體做的功大于第一階段物體動(dòng)能的增加量
C.第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量
D.全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱等于從頂端到底端全過程機(jī)械能的增加量

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,空間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng),其方向與水平方向間的夾角為30°,AB與電場(chǎng)垂直,一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球以初速度v0從A點(diǎn)水平向右拋出,經(jīng)過時(shí)間t小球落在C點(diǎn),速度大小仍是v0,且AB=BC,則下列說法中正確的是( 。
A.電場(chǎng)力與重力合力方向垂直于AC方向
B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=$\frac{mg}{q}$
C.小球下落高度$\frac{3}{4}$gt2
D.此過程增加的電勢(shì)能等于$\frac{1}{2}$mg2t2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,一質(zhì)量為m的帶電小球在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻位于電場(chǎng)中的A點(diǎn),速度大小為v0,斜向上且與電場(chǎng)方向成45°;經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)同一高度的B點(diǎn),速度方向斜向下與電場(chǎng)方向的夾角變?yōu)?0°,重力加速度為g,則(  )
A.小球從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間為$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2g}$B.小球的電荷量等于$\frac{(\sqrt{3}-1)mg}{2E}$
C.AB間的距離等于$\frac{(\sqrt{3}+1){v}_{0}^{2}}{2g}$D.從A到B小球減少的電勢(shì)能為mv02

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

20.如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在第IV象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T、方向垂直于xOy平面向外.電場(chǎng)E1平行于y軸;在第Ⅲ象限存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2,已知場(chǎng)強(qiáng)E1、E2的大小相等.一可視為質(zhì)點(diǎn)、比荷為$\frac{q}{m}$=5C/kg的帶正電小球,從y軸上的A(0,0.2m)點(diǎn)以初速度v0水平向右拋出,經(jīng)x軸上的M(0.4m,0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限,在第Ⅳ象限恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度大小v0及場(chǎng)強(qiáng)E1的大小;
(2)小球第一次經(jīng)過y軸負(fù)半軸的坐標(biāo);
(3)小球從A點(diǎn)出發(fā)到第三次經(jīng)過y軸負(fù)半軸所用的時(shí)間.

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