Question

5．用運(yùn)動(dòng)傳感器可以測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的速度．如圖所示，這個(gè)系統(tǒng)有一個(gè)不動(dòng)的小盒子B．工作時(shí)小盒B向被測(cè)物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)物體反射后又被B盒接收，B將信息輸入計(jì)算機(jī)由計(jì)算機(jī)處理該信息，可得到被側(cè)物體的速度．若B盒間隔1.5s連續(xù)發(fā)出“Ⅰ”、“Ⅱ”兩個(gè)短暫超聲波脈沖，脈沖傳到小車(chē)A被其反射，而后又由盒B接收到．已知先后接收到“Ⅰ”、“Ⅱ”兩超聲波脈沖間隔時(shí)間為1.3s，請(qǐng)你幫助求出小車(chē)的速度v（超聲波在空氣中的傳播速度為v₀=340m/s保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由于汽車(chē)向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以?xún)烧咧�間的距離在減小．汽車(chē)前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車(chē)前進(jìn)的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為1.3秒．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)速度．

解答 解：由題意可知，零時(shí)刻t₁發(fā)出第一次超聲波，在t₂時(shí)刻接收到．
從t₃時(shí)刻發(fā)出第二次超聲波，在t₄時(shí)刻接收到．
可得出t₁=0，t₃=1.5s，t₄-t₂=1.3s
當(dāng)1信號(hào)到達(dá)小車(chē)時(shí)距離為s₁，當(dāng)2信號(hào)到達(dá)小車(chē)時(shí)距離為s₂，
則有：s₁=s₂+1.5v，
根據(jù)s₁=（t₂-t₁）v₀，
s₂=（t₄-t₃）v₀，最后各方程代入可消掉t₄，t₂，
可得到最后結(jié)果v=$\frac{68}{3}$=22.7m/s
答：小車(chē)的速度22.7m/s．

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)在接收到信號(hào)之間的距離，要通過(guò)其與測(cè)速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1.3秒，但汽車(chē)在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1.3秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．