Question

月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天.運用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地面多高處的人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣.

Answer 1

解析：月球和人造地球衛(wèi)星都在環(huán)繞地球運動，根據(jù)開普勒第三定律，它們運行軌道的半徑的三次方跟運動周期的二次方的比值都是相等的，即k=.

    設(shè)人造地球衛(wèi)星運行半徑為R，周期為T，月球軌道半徑為R′，周期為T′，根據(jù)開普勒第三定律有，由題意可知，這一衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，運轉(zhuǎn)周期為1天，則R=

    在赤道平面內(nèi)離地面高度H=R-R_地=6.67R_地-R_地=3.63×10⁴ km.