Question

用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mA的金屬小球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的金屬小球B放在離地面高度為H的桌面邊緣．A、B兩球半徑相同，A球的懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，使懸線在A球釋放前張緊，且線與豎直線的夾角為α．A球釋放后擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰在水平方向上與B正碰，碰撞后A球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直線的夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D．保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了多次B球的落點(diǎn)．
（1）測(cè)量B球的水平位移時(shí)，應(yīng)如何確定B球落點(diǎn)的平均位置

 

．
（2）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，除應(yīng)測(cè)兩小球的質(zhì)量m_A、m_B，小球半徑r，擺角α、β和小球B落點(diǎn)的水平位移s外，還應(yīng)測(cè)出

 

和

 

（用題中所給字母表示）．
（3）用測(cè)得的物理量表示碰撞后B球的動(dòng)量P_B′=

 

（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g為已知）

Answer 1

分析：（1）通過(guò)可能小的圓把所有小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是B球落點(diǎn)的平均位置．
（2）結(jié)合實(shí)驗(yàn)的原理，從測(cè)量A、B兩球碰撞前后的速度確定需要測(cè)量的物理量．
（3）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出B球被碰后的速度，從而求出碰撞后B球的動(dòng)量．

解答：解：（1）測(cè)量B球的水平位移時(shí)，需要確定B球落點(diǎn)的平均位置，用盡可能小的圓把所有小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是B球落點(diǎn)的平均位置．
（2）因?yàn)樾枰獪y(cè)量B球被碰后的速度，所以要測(cè)量桌面的高度H，從而得出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出B球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．為了測(cè)量A球碰后的速度，通過(guò)得了出擺線的長(zhǎng)度L，根據(jù)動(dòng)能定理求出碰后的速度．
（3）B球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

2H g

，B球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vB=s

g 2H

=

s

2H

2gH

，則碰撞后B球的動(dòng)量PB′=mBvB=

mBs

2H

2gH

．
故答案為：（1）用盡可能小的圓把所有小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是B球落點(diǎn)的平均位置
（2）桌面高度H  和 擺線長(zhǎng)度L
（3）PB′=

mBs

2H

2gH

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，通過(guò)原理確定需要測(cè)量的物理量．以及知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．