Question

用如圖所示裝置驗證動量守恒定律，質量為mA的金屬小球A用細線懸掛于O點，質量為mB的金屬小球B放在離地面高度為H的桌面邊緣．A、B兩球半徑相同，A球的懸線長為L，使懸線在A球釋放前張緊，且線與豎直線的夾角為α．A球釋放后擺動到最低點時恰在水平方向上與B正碰，碰撞后A球繼續(xù)運動把輕質指示針C推移到與豎直線的夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一蓋有復寫紙的白紙D．保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄了多次B球的落點．
（1）測量B球的水平位移時，應如何確定B球落點的平均位置

 

．
（2）為了驗證兩球碰撞過程中動量守恒，除應測兩小球的質量m_A、m_B，小球半徑r，擺角α、β和小球B落點的水平位移s外，還應測出

 

和

 

（用題中所給字母表示）．
（3）用測得的物理量表示碰撞后B球的動量P_B′=

 

（當地重力加速度g為已知）

Answer 1

分析：（1）通過可能小的圓把所有小球落點圈在里面，圓心就是B球落點的平均位置．
（2）結合實驗的原理，從測量A、B兩球碰撞前后的速度確定需要測量的物理量．
（3）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間，根據水平位移和時間求出B球被碰后的速度，從而求出碰撞后B球的動量．

解答：解：（1）測量B球的水平位移時，需要確定B球落點的平均位置，用盡可能小的圓把所有小球落點圈在里面，圓心就是B球落點的平均位置．
（2）因為需要測量B球被碰后的速度，所以要測量桌面的高度H，從而得出平拋運動的時間，求出B球平拋運動的初速度．為了測量A球碰后的速度，通過得了出擺線的長度L，根據動能定理求出碰后的速度．
（3）B球平拋運動的時間t=

2H g

，B球平拋運動的初速度vB=s

g 2H

=

s

2H

2gH

，則碰撞后B球的動量PB′=mBvB=

mBs

2H

2gH

．
故答案為：（1）用盡可能小的圓把所有小球落點圈在里面，圓心就是B球落點的平均位置
（2）桌面高度H  和 擺線長度L
（3）PB′=

mBs

2H

2gH

點評：解決本題的關鍵知道驗證動量守恒定律的實驗原理，通過原理確定需要測量的物理量．以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律．