2009年3月1日,完成使命的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星成功撞擊月球.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下,15時(shí)36分,衛(wèi)星啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始變軌,然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)沿拋物線下落,16時(shí)13分10秒成功落在月球的豐富海區(qū)域.撞擊產(chǎn)生了高達(dá)10km的塵埃層,設(shè)塵埃在空中時(shí)只受到月球的引力.模擬撞擊實(shí)驗(yàn)顯示,塵埃能獲得的速度可達(dá)到衛(wèi)星撞擊前速度的11%;在衛(wèi)星變軌過(guò)程中,航天飛行控制中心還測(cè)得,衛(wèi)星在離月球表面高176km的圓軌道上運(yùn)行的周期為T(mén)1=125min,在近月(高度不計(jì))圓軌道上運(yùn)行的周期T2=107.8min.計(jì)算時(shí)取
3107.8
=4.76
.試估算(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)月球半徑R和月球表面重力加速度g;
(2)空中塵埃層存在的時(shí)間.
分析:(1)衛(wèi)星繞月圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由月球的萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律對(duì)衛(wèi)星在離月球表面高176km的圓軌道和近月軌道分別列式,聯(lián)立可求得R和g.
(2)上升最高的塵埃做豎直上拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移公式和對(duì)稱性求空中塵埃層存在的時(shí)間.
解答:解:(1)衛(wèi)星繞月圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由月球的萬(wàn)有引力提供向心力,則有
G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T
2
1
(R+h)①
G
Mm
R2
=m
4π2
T
2
2
R ②
由①、②得
(R+h)3
R3
=
T
2
1
T
2
2
 
解得R=1.7×106m ③
 g=
4π2
T
2
2
R
=1.6m/s2
(2)上升最高的塵埃做豎直上拋運(yùn)動(dòng),因此由H=
1
2
g
t
2
 得
  t=2t=2
2H
g
=2.2×102s
答:
(1)月球半徑R和月球表面重力加速度g分別為1.7×106m和1.6m/s2;
(2)空中塵埃層存在的時(shí)間是2.2×102s.
點(diǎn)評(píng):對(duì)于衛(wèi)星問(wèn)題,建立模型,理清解題思路:萬(wàn)有引力等于向心力是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

2009年3月1日北京時(shí)間16時(shí)13分10秒,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在完成全部使命后,準(zhǔn)確落于月球的預(yù)定撞擊點(diǎn),為我國(guó)探月一期工程畫(huà)上了圓滿的句號(hào),假如你登上了月球,在月球上可以完成的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?濰坊一模)為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測(cè)400周年,2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國(guó)際天文年.我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行,完成了既定任務(wù),于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月.如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖,衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開(kāi)始進(jìn)入撞月軌道.假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T(mén),引力常量為G.根據(jù)題中信息,以下說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行,完成了既定任務(wù),于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月.如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖,衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開(kāi)始進(jìn)入撞月軌道.假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T(mén),引力常量為G.根據(jù)題中信息,以下說(shuō)法正確的是:(  )

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

2009年3月1日16時(shí)13分,累計(jì)飛行了494天的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下,成功撞擊月球,為中國(guó)探月一期工程畫(huà)上一個(gè)圓滿的句號(hào).在此之前,衛(wèi)星成功實(shí)施了軌道由200公里圓軌道a降到100公里圓軌道b,繼而降到遠(yuǎn)月點(diǎn)100公里、近月點(diǎn)15公里的橢圓軌道,再升回到100公里圓軌道的變軌試驗(yàn).關(guān)于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星,以下說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

“嫦娥一號(hào)”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月,從發(fā)射到撞月歷時(shí)433天,標(biāo)志我國(guó)一期探月工程圓滿結(jié)束.其中,衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程先在近地圓軌道繞行3周,再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行.若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的
1
6
,月球半徑為地球半徑的
1
4
,根據(jù)以上信息得( 。

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