Question

如圖是鐵路上測量列車運行速度和加速度裝置的示意圖，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強磁鐵和埋設(shè)在軌道下面的一組等距分布的線圈及電流測量記錄儀組成．假設(shè)磁鐵磁極處的磁感應(yīng)強度B與端面垂直，大小為0.005T，磁鐵的寬度與線圈寬度d相同，且都很小，如圖甲所示．線圈的匝數(shù)n=10，長L=0.2m，總電阻R=0.5Ω（包括引出線的電阻）．若列車在整個測試區(qū)內(nèi)做勻加速直線運動，在到達圖甲所示的測試起始點時，開始記錄位移．圖乙為記錄下來的磁鐵通過第一、第二兩個線圈的“電流-位移”圖象．求：
（1）列車通過測試區(qū)的加速度；
（2）列車下的磁鐵通過第五個線圈時，線圈中電流的大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖讀出測試起始點和終點的位移和電流，根據(jù)感應(yīng)電動勢公式和歐姆定律求出初速度和末速度，由勻變速直線運動的位移速度關(guān)系公式求出加速度．
（2）根據(jù)位移速度公式求出磁鐵通過第五個線圈時的速度，根據(jù)感應(yīng)電動勢公式和歐姆定律求出磁鐵通過第五個線圈時，線圈中電流的大�。�
解答：解：（1）由圖看出，車頭底部的磁鐵通過第一個線圈時，線圈中電流為I₁=0.10A，通過第二個線圈時，線圈中電流為I₂=0.14A，兩線圈間的距離為S=100m．
線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=nBLv，線圈中電流大小為I==
則車頭通過第一個線圈時的速度為v₁==
通過第二個線圈時的速度為v₂==
所以列車通過測試區(qū)的加速度為a=
代入解得，a=0.12m/s² 
 （2）每一個線圈到第五個線圈的距離為S₅=400m，設(shè)車頭通過第五個線圈時速度大小為v₅，則有
    =2aS₅，
得到
代入解得，v₅=11m/s
磁鐵通過第五個線圈時，線圈中電流的大小為I₅=
代入解得，I₅=0.22A
答：
（1）列車通過測試區(qū)的加速度是0.12m/s²；
（2）列車下的磁鐵通過第五個線圈時，線圈中電流的大小為0.22A．
點評：本題是電磁感應(yīng)與勻變速直線運動規(guī)律的綜合，它們之間的聯(lián)系紐帶是速度．考查讀圖能力和運用物理知識解決實際問題的能力．