Question

7．讓小球從斜面的頂端滾下，如圖所示是用閃光照相機(jī)拍攝的小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的一段，已知閃光照相機(jī)的頻率為5Hz，且O點(diǎn)是0.4s時(shí)小球所處的位置，其中OA=14cm，OB=32cm，OC=54cm．試根據(jù)此圖估算：
（1）小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；
（2）小球在A(yíng)點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率求出閃光的周期，結(jié)合OB位移和時(shí)間求出平均速度的大小．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A、B的瞬時(shí)速度．
（3）通過(guò)速度時(shí)間公式求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：（1）依題意得，相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔$△t=\frac{1}{5}s=0.2s$．
OB段的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{OB}}{2△t}=\frac{0.32}{0.4}m/s=0.8m/s$．
（2）A點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于OB段的平均速度，則v_A=0.8m/s．
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2△t}=\frac{0.4}{0.4}m/s=1m/s$．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式得，加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{△t}=\frac{1-0.8}{0.2}m/{s}^{2}=1.0m/{s}^{2}$．
答：（1）小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度為0.8m/s；
（2）小球在A(yíng)點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為0.8m/s、1m/s；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的加速度為1.0m/s²；方向沿斜面向下

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．本題也可以通過(guò)△x=aT²求解加速度的大小．