Question

7．如圖所示，空間同一平面內(nèi)有A、B、C三點，AB=5m，BC=4m，AC=3m．A、C兩點處有完全相同的波源做簡諧振動，振動頻率為1360Hz，波速為340m/s．下列說法正確的是（　　）

• A． 兩列波的波長均為0.25m
• B． 振動減弱點的位移總是為零
• C． B點的位移總是最大
• D． B、C間有8個振動減弱的點
• E． A、B間有7個振動加強的點

Answer 1

分析 已知波的頻率和波速，由波速公式v=λf求波長．當(dāng)某點到兩波源的路程差是半波長的奇數(shù)倍時，為振動減弱點，當(dāng)某點到兩波源的路程差是半波長的偶數(shù)倍時，為振動減弱點．

解答 解：A、由v=λf得：兩列波的波長 λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{340}{1360}$=0.25m，故A正確．
B、由于兩波源的振幅相同，可知振動減弱點的位移總是為零，故B正確．
C、B點到兩波源的路程差△x=1m=4λ，該點為振動加強點，但位移不是總是最大，質(zhì)點B仍在振動，其位移作周期性變化．故C錯誤．
D、與兩波源的距離差為半個波長的奇數(shù)倍的點振動減弱．
B點與兩波源距離差為：d₁=5m-4m=1m=4λ
C點與兩波源距離差為：d₂=3m=12λ
所以B、C之間距離差分別為：4.5λ、5.5λ、6.5λ、7.5λ、8.5λ、9.5λ、10.5λ、11.5λ的8個點振動最弱．故D正確．
E、B點與兩波源距離差為：d₁=4λ，A點與兩波源距離差為：d₃=3m=12λ，B到A之間還有一個路程差為零的點，所以A、B間與兩波源的距離差分別為：4λ、3λ…0，λ，2λ…11λ，共15個點振動加強．故E錯誤．
故選：AB

點評 本題考查了波在相互疊加時，何處振動加強和減弱，牢記路程差等于半波長的奇數(shù)倍時振動減弱，路程差等于波長的整數(shù)倍時振動加強．