Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2RB，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．三質(zhì)點(diǎn)的角速度之比ωA：ωB：ωc=2：2：1

B．三質(zhì)點(diǎn)的線速度之比VA：VB：VC=2：1：2

C．三質(zhì)點(diǎn)的周期之比TA：TB：TC=2：2：1

D．三質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比nA：nB：nC=1：1：2

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答：解：由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_C=v_B，
∴v_B：v_C=1：1
由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_B，
故ω_A：ω_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_A：v_B=R_A：R_B=2：1
∴v_A：v_B：v_C=2：1：1，故B錯(cuò)誤；
ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1，故A正確；
根據(jù)T=

2π

ω

得：T_A：T_B：T_C=1：1：2，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)n=

1

T

，所以n_A：n_B：n_C=2：2：1，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．