Question

14．將一均勻?qū)Ь�圍成一圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OMN，其中OM=R，圓弧MN的圓心為O點(diǎn)，將導(dǎo)線框的O點(diǎn)置于如圖所示的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B．從t=0時(shí)刻開始讓導(dǎo)線框以O(shè)點(diǎn)為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律描繪正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢大小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流大小，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向．

解答 解：在0～t₀時(shí)間內(nèi)，線框從圖示位置開始（t=0）轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E₁=$\frac{1}{2}$Bω•R²，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為I₁=$\frac{{E}_{1}}{r}$=$\frac{B{R}^{2}ω}{2r}$，根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（沿ONM方向）．在t₀～2t₀時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第三象限的過程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向（沿OMN方向）．回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E₂=$\frac{1}{2}$Bω•R²+$\frac{1}{2}$•2Bω•R²=$\frac{3}{2}$BωR²=3E₁；感應(yīng)電流為I₂=3I₁．
在2t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第四象限的過程中，回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（沿ONM方向），回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E₃=$\frac{1}{2}$Bω•R²+$\frac{1}{2}$•2Bω•R²=$\frac{3}{2}$Bω•R²=3E₁；感應(yīng)電流為I₃=3I₁．
在3t₀～4t₀時(shí)間內(nèi)，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向（沿OMN方向），回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E₄=$\frac{1}{2}$Bω•R²，回路電流為I₄=I₁，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題，磁場是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系，由此進(jìn)行解答，這是電磁感應(yīng)問題中常用的方法和思路．