Question

7．如圖所示，質(zhì)量為5kg的物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)用F=25N與水平方向成θ=37°的力拉物體，使物體由靜止加速運(yùn)動，10s后撤去拉力，（g=10m/s²），求：
（1）物體在兩個(gè)階段的加速度各是多少；
（2）物體從運(yùn)動到停止總的位移．

Answer 1

分析 （1）物體先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動，對兩個(gè)階段物體的受力進(jìn)行分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出物體的加速度．
（2）由運(yùn)動學(xué)公式求出物體在兩個(gè)階段的位移，從而得到總位移．

解答 解：（1）物體做勻加速運(yùn)動的過程，物體的受力情況如圖所示，則由牛頓第二定律有：
水平方向有：Fcos37°-f=ma
豎直方向有：N+Fsin37°=mg
又 f=μN(yùn)
聯(lián)立三式代入數(shù)據(jù)解得：a=2.6m/s²．
撤去拉力后，物體的加速度大小為：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
（2）10s末物體的速度為：v=at=2.6×10=26m/s
撤去拉力前物體的位移：s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{2{6}^{2}}{2×2.6}$m=130m
撤去拉力后物體的位移：s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{2{6}^{2}}{2×2}$m=169m
則物體的總位移：s=s₁+s₂=299m
答：（1）物體在兩個(gè)階段的加速度各分別是2.6m/s²和2m/s²；
（2）物體從運(yùn)動到停止總的位移是299m．

點(diǎn)評 本題屬于已知受力情況求解運(yùn)動情況的類型，加速度是將力與運(yùn)動聯(lián)系起來的橋梁，通過分析受力，由牛頓第二定律求加速度是解決本題的關(guān)鍵．