Question

5．寫字臺上壓一塊厚度d=8mm，折射率n=1.5的玻璃，在玻璃下有一張寫有課程表的紙，如果從課程表正上方看，則課程表的成像位置與實際位置相比要高（填“高”“低”或“不變”），課程表成像位置在$\frac{16}{3}$mm處．

Answer 1

分析 由于光線在玻璃表面產(chǎn)生了折射，課程表好像升高了．當我們垂直書面往下看時，可認為是小角度的折射，畫出課程表成像的光路圖，根據(jù)折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$、tani≈sini、幾何關系得到玻璃的厚度

解答 解：題中們課程表往下看時，認為是小角度折射，入射角i和折射角r都很小，作出光路圖如下，可知課程表的成像位置A′與實際位置A相比要高．

d是玻璃的厚度．
根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$ 
設像A′的深度 OA′=h，則有 htani=dtanr
因為i、r很小，所以tani≈sini，tanr≈sinr
聯(lián)立得：h=$\fracrhrbtnz{n}$=$\frac{8mm}{1.5}$=$\frac{16}{3}$mm
即課程表成像位置在$\frac{16}{3}$mm．
故答案為：高，$\frac{16}{3}$mm．

點評 本題根據(jù)折射定律和幾何知識結合研究視深與實深的關系，關鍵是采用近似的方法得到tani≈sini，tanr≈sinr．