20.長l的線一端系住質(zhì)量為m的小球,另一端固定,使小球在豎直平面內(nèi)以繩的固定點為圓心恰能作完整的圓運動,下列說法中正確的是( 。
A.小球、地球組成的系統(tǒng)機械能守恒
B.小球作勻速圓周運動
C.小球?qū)K拉力的最大值與最小值相差6mg
D.以最低點為參考平面,小球機械能的最小值為2mg

分析 線的拉力不做功,小球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒.在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律和機械能守恒定律結(jié)合求拉力的最大值與最小值之差.

解答 解:A、線的拉力對小球不做功,只有重力做功,所以小球、地球組成的系統(tǒng)機械能守恒.故A正確.
B、根據(jù)機械能守恒定律知,高度越高,小球的動能越小,速度越小,所以小球做變速圓周運動,故B錯誤.
C、據(jù)題,小球恰好通過最高點,在最高點時繩的拉力為零,且有:mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$,v=$\sqrt{gL}$
在最低點,繩子的拉力最大,設為T,由牛頓第二定律得 T-mg=m$\frac{v{′}^{2}}{L}$
從最高點到最低點,由機械能守恒定律得 2mgL=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得△T=T-0=6mg,即小球?qū)K拉力的最大值與最小值相差6mg,故C正確.
D、以最低點為參考平面,小球機械能的最小值為 E=2mgL+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2mgL+$\frac{1}{2}$mgL=2.5mgL,故D錯誤.
故選:AC

點評 本題的關(guān)鍵要掌握機械能守恒條件,明確圓周運動在豎直平面內(nèi)最高點和最低點向心力的來源:合力.要注意重力勢能是物體與地球共有的.

練習冊系列答案
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10.如圖所示,邊長為l的正六邊形abcdef中,存在垂直該平面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B.在a點處的粒子源發(fā)出大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的同種粒子,粒子的速度大小不同,方向始終垂直ab邊且與磁場垂直.不計粒子間的相互作用力及重力,當粒子的速度為v時,粒子恰好能經(jīng)過b點,下列說法正確的是( 。
A.速度小于v的粒子在磁場中的運動時間為$\frac{πm}{2qB}$
B.速度大于4v的粒子將從cd邊離開磁場
C.經(jīng)過c點的粒子在磁場中的運動時間為$\frac{2πm}{3qB}$
D.經(jīng)過d點的粒子在磁場中做圓周運動的半徑為2l

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11.從距離地面80m的高空由靜止釋放一個小球,不計空氣阻力,取g=10,求:
(1)小球經(jīng)過多長時間落地
(2)從開始下落時計時,在第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移.

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8.某學習小組用圖1所示的實驗裝置探究“動能定理”.他們在氣墊導軌上安裝了一個光電門B,滑塊上固定一遮光條,滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連,傳感器下方懸掛鉤碼,每次滑塊都從A處由靜止釋放.

(1)某同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d,如圖2所示,則d=2.30mm.
(2)下列實驗要求中不必要的一項是A(請?zhí)顚戇x項前對應的字母).
A.應使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量      B.應使A位置與光電門間的距離適當大些
C.應將氣墊導軌調(diào)至水平                        D.應使細線與氣墊導軌平行
(3)實驗時保持滑塊的質(zhì)量M和A、B間的距離L不變,改變鉤碼質(zhì)量m,測出對應的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t,通過描點作出線性圖象,研究滑塊動能變化與合外力對它所做功的關(guān)系,處理數(shù)據(jù)時應作出的圖象是C(請?zhí)顚戇x項前對應的字母).
A.作出“t-F圖象”B.作出“t2-F圖象”
C.作出“t2-$\frac{1}{F}$圖象”D.作出“$\frac{1}{t}$-F2圖象”

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.一質(zhì)量為2kg的物塊在水平拉力的作用下,運動的v一t圖象如圖所示,已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2.則( 。
A.t=1s時拉力的功率為3WB.0-1S內(nèi)拉力所做的功為3J
C.第3s內(nèi)拉力的大小為3ND.4s內(nèi)拉力做功的平均功率為4.75W

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5.如圖所示,空間有豎直向下的勻強電場,完全相同的兩根絕緣輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地上,在其正上方質(zhì)量均為m的a、b兩物塊均從距彈簧上端高h處自由下落,已知a物塊的電荷量為+q,b物塊的電荷量為-q,設地面處的重力勢能為零,不計空氣狙力,重力大于電場力,從釋放到強簧壓縮到最短的過程中,下列說法正確的是( 。
A.a、b兩物塊速度最大時,b的重力勢能大于a的重力勢能
B.a、b兩物塊運動到最低點時,b的重力勢能大于a的重力勢能
C.a、b兩物塊機械能的變化量相同
D.若釋放的高度均增加相同的值,a、b兩物塊速度最大時所具有的重力勢能均增大

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12.平直高速公路上有一輛正以108km/h速度勻速行駛的汽車,某時刻司機發(fā)現(xiàn)正前方80m處有一輛正以72km/h的速度勻速行駛的卡車,司機觀察到無法超車,于是開始剎車做勻減速運動以避免發(fā)生交通事故,已知汽車司機的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s,若兩車不相撞,則汽車剎車的加速度大小可能是(  )
A.0.5m/s2B.0.6m/s2C.0.7m/s2D.0.8m/s2

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16.如圖所示,水平導體棒AB被兩根豎直細線懸掛,置于垂直紙面向里的勻強磁場中,己知磁場的磁感應強度B=0.5T,導體棒長L=1m,質(zhì)量m=0.5kg,g取10m/s2,當導體棒中通以從A到B的電流時:
(1)導棒所受安培力的方向?當電流I=2A時,求導體棒所受安培力的大小F?每根細線的拉力T多大?
(2)導體棒中通過的電流I′多大時,細線中的拉力剛好為0?
(3)若將導體棒改成用一根細線懸掛在棒的中點,當電流I=2A時細線的拉力T多大?
(4)若將導體棒改放在絕緣的水平面上,當電流I=2A時,水平面支持力FN多大?
(5)若將電流或磁場反向時,當電流I=2A時細線的拉力T多大?
(6)若將導體棒改放在兩平行放置的導軌上,當電流I=2A時,每根導軌的支持力多大?
(7)當B的方向與導體棒平行時,當電流I=2A時,求導體棒所受安培力的大小F?
(8)你還想那個作哪些變化?注意復習安培力大小和方向?

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17.如圖所示,宇宙飛船進入返回軌道前,在圓軌道Ⅰ上繞地球飛行,去軌道半徑為地球半徑的k倍(k>1).當飛船通過軌道Ⅰ的A點時,飛船上的動力裝置短暫工作,使飛船減速后沿返回軌道Ⅱ(橢圓軌道)運動,其近地點B到地心的距離近似為地球半徑R.以上過程中飛船的質(zhì)量均可視為不變,已知地球表面的重力加速度為g.
(1)求飛船在軌道Ⅰ運動的速度大;
(2)質(zhì)量為m的飛船與地心的距離為r時引力勢能可表示為Ep=-$\frac{GMm}{r}$,式中G為引力常量,M為地球質(zhì)量.在飛船沿軌道Ⅱ運動的過程中,其動能和引力勢能之和保持不變,且A點與B點的速度大小與這兩點到地心的距離成反比.請計算飛船經(jīng)過B點時的速度大小(結(jié)果用k、g、R表示).

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