Question

13．如圖所示，一水平放置的平行板電容器接在U=12V的直流電源上，電容C=4.0×10^-10F，兩極板間距離d=1.20×10^-3m，取g=10m/s²，求：
（1）該電容器所帶電量．
（2）若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m=2.0×10^-3 kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電量為多少？帶何種電荷？
（3）若增大兩板間的距離，試說明該帶電微粒將做什么運(yùn)動(dòng)？并簡要說明原因．

Answer 1

分析 （1）平行板電容器接在U=12V的直流電源上，板間電壓U等于電源的電壓．由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$求解電容器所帶電量．
（2）平行板電容器建立勻強(qiáng)電場，由E=$\frac{U}qmkaot6$求出板間電場強(qiáng)度E．帶電微粒在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，重力與電場力平衡，由平衡條件求出微粒的帶電量．判斷出電性．
（3）若增大兩板間的距離，結(jié)合電場強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系判斷出電場力的變化，然后結(jié)合受力說明該帶電微粒將做什么運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$得，電容器所帶電量Q=CU=4.0×10^-10×12C=4.8×10^-9C．
（2）由E=$\frac{U}l3andjr$得，板間電場強(qiáng)度E=$\frac{12}{1.2×1{0}^{-3}}V/m=1{0}^{4}V/m$
對(duì)于帶電微粒，由平衡條件得，qE=mg
則q=$\frac{mg}{E}$=$\frac{2×1{0}^{-3}×10}{1{0}^{4}}$C=2×10^-6C
由于電容器上板帶正電，場強(qiáng)方向向下，微粒所受電場力方向豎直向上，則該電荷帶負(fù)電．
（3）若增大兩板間的距離，根據(jù)電場強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系：$E=\frac{U}q8kaouu$
可知電場強(qiáng)度將隨d的增大而減小，所以電場力減小；由于電場力減小，小于重力，所以粒子受到的合力的方向向下，粒子向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
答：（1）該電容器所帶電量4.8×10^-9C．
（2）該微粒帶電量為2×10^-6C，帶負(fù)電荷．
（3）若增大兩板間的距離，粒子向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題要區(qū)分清楚電容器的電荷量與微粒的電荷量不同．對(duì)于平衡問題，分析受力是基礎(chǔ)．基礎(chǔ)題，比較容易．