【題目】如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)中有一內(nèi)、外半徑分別為R、的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中P點(diǎn)靜止釋放，由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，不計(jì)粒子重力。學(xué)科.網(wǎng)

（1）求粒子從P到M所用的時(shí)間t；

（2）若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，粒子從M到N的過(guò)程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，且所用的時(shí)間最少，求粒子在Q時(shí)速度的大小。

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：粒子在磁場(chǎng)中以洛倫茲力為向心力做圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間；粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時(shí)，所有的時(shí)間最短，粒子從Q射出后在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)方向上的分運(yùn)動(dòng)和從P釋放后的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沿豎直方向的速度同樣為v，結(jié)合幾何知識(shí)求解．

（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，所受洛倫茲力提供向心力，有①

設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力為F，有F=qE②；

設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有F=ma③；

粒子在電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v=at④；聯(lián)立①②③④式得⑤；

（2）粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期與速度、半徑無(wú)關(guān)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由粒子所通過(guò)的圓弧所對(duì)的圓心角的大小決定，故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時(shí)，所有的時(shí)間最短，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為，由幾何關(guān)系可得⑥

設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與ab的夾角為θ，即圓弧所對(duì)圓心角的一半，由幾何關(guān)系知⑦；

粒子從Q射出后在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)方向上的分運(yùn)動(dòng)和從P釋放后的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沿豎直方向的速度同樣為v，在垂直于電場(chǎng)方向的分速度等于為，由運(yùn)動(dòng)的合成和分解可得⑧

聯(lián)立①⑥⑦⑧式得⑨．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與合力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。

方法如下：在水平軌道的B點(diǎn)固定一個(gè)光電門(mén)，A點(diǎn)有一個(gè)小車(chē)，小車(chē)上有一個(gè)寬度為d的遮光條。輕質(zhì)細(xì)線一端懸掛重物，另一端跨過(guò)固定在軌道上的定滑輪與小車(chē)相連，細(xì)線與水平軌道平行，小車(chē)在A點(diǎn)由靜止釋放。

圖甲 圖乙

（1）若A、B之間的距離為L，遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t,則小車(chē)的加速度為a=_______________.

（2）本實(shí)驗(yàn)中，把重物的重力當(dāng)成小車(chē)受到的合力，實(shí)驗(yàn)中缺少的一個(gè)重要步驟為______________。

設(shè)重物的質(zhì)量為m,小車(chē)的質(zhì)量為M，則m=____M（填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“等于”）。

（3）若甲、乙兩同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，各自得到的a-F圖像如圖乙所示，F為小車(chē)受到的合力。圖線的斜率不同說(shuō)明兩位同學(xué)使用器材中________是不同的，且關(guān)系是__________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫(huà)了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過(guò)D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像；過(guò)O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷放置在傾角θ＝30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面置于B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，其斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開(kāi)斜面。求：

①小滑塊帶何種電荷？

②小滑塊離開(kāi)斜面的瞬時(shí)速度多大？

③該斜面的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在距離水平地面h=0.8 m的虛線的上方,有一個(gè)方向垂直于紙面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).正方形線框abcd的邊長(zhǎng)l=0.2m,質(zhì)量m=0.1kg,電阻R=0.08Ω.一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕光滑滑輪,一端連線框,另一端連一質(zhì)量M=0.2kg的物體A(A未在磁場(chǎng)中).開(kāi)始時(shí)線框的cd邊在地面上,各段繩都處于伸直狀態(tài),從如圖所示的位置由靜止釋放物體A,一段時(shí)間后線框進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)線框的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)物體A恰好落地,此時(shí)將輕繩剪斷,線框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開(kāi)始下落,最后落至地面.整個(gè)過(guò)程線框沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng),線框平面始終處于紙面內(nèi),g取10 m/s2.求:

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

（2）線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)最高點(diǎn),用了多長(zhǎng)時(shí)間

（3）線框落地時(shí)的速度多大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在質(zhì)量為M的小車(chē)中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為，小車(chē)（和單擺）以恒定的速度沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞的時(shí)間極短，在碰撞過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是（ ）

A. 小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)?/span>，木塊的速度變?yōu)?/span>，滿足

B. 小車(chē)、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)?/span>，滿足

C. 擺球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度變?yōu)?/span>和，滿足Mv0=Mv1+mv2

D. 擺球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度都變?yōu)?/span>，滿足

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為某飛船從軌道Ⅰ經(jīng)兩次變軌繞火星飛行的軌跡圖，其中軌道Ⅱ?yàn)閳A軌道，軌道Ⅲ為橢圓軌道，三個(gè)軌道相切于P點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)，S是軌道Ⅱ上的點(diǎn)，P、Q、S三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，且PQ=2QS，下列說(shuō)法正確的是

A. 飛船在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需要減速

B. 飛船在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間是飛船在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間的1.5倍

C. 飛船在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)的加速度大小相等

D. 飛船在軌道Ⅱ上S點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅲ上P點(diǎn)的速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，細(xì)線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h，物塊B的質(zhì)量是小球A的2倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方，物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直，小球由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到最紙點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性正碰。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）碰撞后，小球A反彈瞬間的速度大��；

（2）物塊B在水平面上滑行的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，從高H處的一點(diǎn)O先后平拋兩個(gè)小球l和2．球1恰好直接掠過(guò)豎直擋板的頂端（未相碰）落到水平地面上的B點(diǎn)，球2則與地面處A點(diǎn)碰撞一次后，也恰好掠過(guò)豎直擋板落在B點(diǎn)。設(shè)球2與地面碰撞無(wú)機(jī)械能損失（類(lèi)似遵循光的反射定律），則下列說(shuō)法正確的是

A. 球1平拋的初速度為球2的3倍

B. 球1掠過(guò)擋板的時(shí)刻恰好是其做平拋運(yùn)動(dòng)從O到B的中間時(shí)刻

C. A點(diǎn)到擋板的距離是B點(diǎn)到擋板距離的

D. 豎直擋板的高度

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