Question

如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定豎直桿上，A、B通過(guò)轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直桿，A、B均靜止．由于微小的擾動(dòng)，B開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)．在A下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B．在A落地之前輕桿對(duì)B一直做正功
• C．A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小為

  2gL

• D．當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B對(duì)水平面的壓力大小為mg

Answer 1

分析：A、B系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；物體B一直向右，最后A落地瞬間，B速度減為零，故B向右先加速后減速．

解答：解：A、A、B系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；
B、A到最低點(diǎn)時(shí)，B物體到達(dá)最右端，速度為0．分析它們的受力與運(yùn)動(dòng)情況：B先受到豎直桿向右的推力，使其具有向右的加速度，導(dǎo)致B向右加速．當(dāng)B的速度達(dá)到一定值時(shí)，桿又對(duì)B有向左的拉力作用，阻止B向右運(yùn)動(dòng)，使B減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A落地時(shí)，B速度減為0，且即不向左又不向右運(yùn)動(dòng)．由于B受到桿的力先向右，后向左，而運(yùn)動(dòng)方向始終向右，所以桿對(duì)B先做正功，后做負(fù)功．故B錯(cuò)誤；
C、由于A、B物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而到最低點(diǎn)時(shí)，B物體速度為零，故根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：mgL=

1

2

mv2，解得v=

2gL

，故C正確；
D、由上述B選項(xiàng)分析可知，物體B先加速后減速，速度最大時(shí)加速度為零，此時(shí)桿的彈力為零，故B對(duì)水平面的壓力大小為mg，由于AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故此時(shí)A機(jī)械能最大，故D正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚物體B的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律和利于運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析．