Question

6．如圖所示，真空中有一半徑為R，電荷量為+Q的均勻帶電球殼，以球心為坐標(biāo)原點，沿半徑方向建立x軸．已知x₁＜R＜x₂，則（　　）

• A． x₁處的場強大小為E₁=$\frac{kQ}{{x}_{1}^{2}}$
• B． x₂處的場強大小為E₂=$\frac{kQ}{{x}_{2}^{2}}$
• C． x₁和x₂兩處的場強可能相等
• D． x₁和x₂兩處的電勢相同

Answer 1

分析 均勻帶電的球殼，體外某點的電場強度則可由點電荷的電場強度公式求解，是將帶電量的球殼看成處于O點的點電荷來處理．而體內(nèi)某點的電場強度，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$與Q_x=$\frac{{x}^{3}}{{R}^{3}}$Q共同確定．對于電勢則可以由該點移動電勢為零處電場力做功與電量的比值來確定．

解答 解：A、根據(jù)靜電平衡可知，球內(nèi)部的電場強度處處為零，x₁處的場強大小為E₁=0．故A錯誤；
B、電荷量為+Q 的均勻帶電球殼，以球心為坐標(biāo)原點，當(dāng)作點電荷，則有x₂處場強大小為$\frac{kQ}{{x}_{2}^{2}}$，故B正確；
C、因是帶電球殼，則x₁、x₂兩點處的電場強度不可能相同，故C錯誤；
D、根據(jù)靜電平衡可知，帶電球殼，是一個等勢體，而沿著電場線方向，電勢降低，因此x₁電勢大于x₂，故D錯誤；
故選：B．

點評 考查帶電球殼內(nèi)部是等勢體且電場強度處處為零，體外則是看成點電荷模型來處理；而電勢則由電荷從該點移到電勢為零處電場力做功與電量的比值來確定．注意比較電勢也可以由圖象和橫軸的面積來表示．