Question

15．如圖所示，固定在水平地面上的斜面傾角θ=37°，物體A通過輕細(xì)繩繞過光滑定滑輪與物體B相連，A恰能保持靜止．已知物體A的質(zhì)量為5kg，物體B的質(zhì)量為1kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．試求下列問題
（1）靜止不動(dòng)時(shí)，輕繩中的張力大小；
（2）物體A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)大��；
（3）若在B的下面掛上一質(zhì)量6.5kg的物體C，此時(shí)C的底面距水平地面高度為h=1m．求C落到地面時(shí)速度大小．

Answer 1

分析 （1）對(duì)B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求得拉力；
（2）對(duì)A受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求得摩擦因數(shù)；
（3）對(duì)A和BC受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得速度

解答 解：（1）B物體靜止不動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，繩中張力為：T=m_Bg，
即：T=10N                                                                            
（2）物體AB靜止不動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，對(duì)A有：
m_Agsinθ=T+f         
 m_Agcosθ=N         
f=μN(yùn)         
聯(lián)立解得：μ=0.5                
（3）在B的下面掛上物體C后，ABC三者一起做加速運(yùn)動(dòng)，
對(duì)A有：F-m_Agsinθ-μm_Agcosθ=m_Aa
對(duì)BC有：m_Bg+m_Cg-F=（ m_B+m_C）a
聯(lián)立解得：a=2m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：V²=2ah             
解得：V=2m/s              
答：（1）靜止不動(dòng)時(shí)，輕繩中的張力大小為10N；
（2）物體A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)大小為0.5；
（3）C落到地面時(shí)速度大小 為2m/s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律，關(guān)鍵是抓住受力分析，整體法和隔離法受力分析即可