Question

3．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（　�。�

• A． 任意1s內(nèi)的速度變化量都是2m/s
• B． 第1s內(nèi)的位移是5m
• C． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1m
• D． 前2s內(nèi)的平均速度是6m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，即可求得質(zhì)點的初速度和加速度，求出前2s內(nèi)的位移之后，與時間相比即可求得平均速度．任意相鄰的1s內(nèi)位移差根據(jù)推論：△x=aT²求解．速度增量根據(jù)△v=at求解．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，可得質(zhì)點的初速度 v₀=5m/s，加速度a=2m/s²．
A、任意1s內(nèi)的速度增量：△v=at=2×1m/s=2m/s，故A正確．
B、第1s內(nèi)的位移${x}_{1}^{\;}=5×1+{1}_{\;}^{2}=6m$，故B錯誤；
C、任意相鄰的1s內(nèi)位移差：△x=aT²=2×1²m=2m，故C錯誤．
D、由x=5t+2t²可得前2s內(nèi)的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{5t+{t}_{\;}^{2}}{t}$=5+t=5+t=7（m/s），故D錯誤．
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$、推論△x=aT²等運動學公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用．