Question

如圖所示：在長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面上有個帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀從斜面底端A點(diǎn)開始沿斜面上滑，達(dá)到斜面頂端B點(diǎn)時速度仍為v₀，已知空間有電場，則（　�。�

• A．A、B兩點(diǎn)的電勢差一定等于

  mgLsinθ

  q

• B．小球在B點(diǎn)電勢能一定大于在A點(diǎn)的電勢能
• C．如果電場是勻強(qiáng)電場，則其場強(qiáng)最大值一定是

  mg

  q

• D．如果該電場由斜面中點(diǎn)正上方虛線上某處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，則該點(diǎn)電荷必為負(fù)電荷

Answer 1

分析：小球在運(yùn)動的過程中，受重力、支持力和電場力，重力做負(fù)功，支持力不做功，電場力就做正功．A到B速度未變，說明重力做功等于電場力做功．

解答：解：A、A到B速度未變，說明重力做功等于電場力做功．電壓：U_AB=

W

q

=

mgLsinθ

q

，故A正確；
B：小球在運(yùn)動的過程中，受重力、支持力和電場力，重力做負(fù)功，支持力不做功，電場力就做正功．故A點(diǎn)的電勢高，小球在A點(diǎn)的電勢能大．故B錯誤；
C：若電場力與重力、支持力的合力為零時，小球做勻速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力最小，場強(qiáng)最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強(qiáng)的最小值一定是

mgsinθ

q

．故C錯誤；
D：若該電場是斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，離電荷遠(yuǎn)的A點(diǎn)電勢高，所以Q一定是負(fù)電荷．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評：通過對做功的分析，要抓住小球在運(yùn)動的過程中，重力做負(fù)功，支持力不做功，電場力就做正功．A到B速度未變，說明重力做功等于電場力做功．