Question

15．在60m直線跑游戲中，一同學(xué)從起點(diǎn)由靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，4s后，改做勻速運(yùn)動(dòng)直至到達(dá)終點(diǎn)，接著以4m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1.5s進(jìn)入迎接區(qū)，如圖所示．求：
（1）該同學(xué)勻速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；
（2）終點(diǎn)線到迎接區(qū)邊界的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出終點(diǎn)線到迎接區(qū)邊界的距離．

解答 解：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=a₁t₁=2×4m/s=8m/s，
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{x-{s}_{1}}{v}=\frac{60-16}{8}s=5.5s$．
（2）勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{3}=v{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$=$8×1.5-\frac{1}{2}×4×1．{5}^{2}m=7.5m$．
答：（1）該同學(xué)勻速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為5.5s；
（2）終點(diǎn)線到迎接區(qū)邊界的距離為7.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．